2023-09-27 20:20:10 来源:1569下载站 作者:小何
老师在上课前需要有教案课件,只要课前把教案课件写好就可以。 设计精良的教学课件可以有效提升老师的教学质量。想要深入了解“简便运算教案”以下是为你准备的相关资料,给你一个参考或许你可以从中汲取灵感!
(1)价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中,哪三本的总价在100元左右?
(2)付100元,买48元、47元的书各一套,应找回多少钱?
请你先自己想一想,写一些这两个问题怎么样解决。然后和小组内的同学互相说一说,比较一下,你们认为谁的方法更简便?
学生汇报,教师引导比较不同的方法。
问题(1),方法一:把每三本书的价钱相加。首先要解决四本书取三本共有几种情况,这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。如果反过来思考,四本中取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法比较简便。
问题(2),学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。第三种方法,把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50,所以这种方法显得比较简便、巧妙。
我们学习了乘法的几个运算定律,你能说一说都是什么定律吗?这些运算定律有什么用呢?
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母表示是a×b=b×a。
乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配了:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示是:(a+b)×c=a×b+a×c。
今天我们就继续来探索运用运算定律进行的简便计算。
教学内容:教材第66-67页,练一练,练习十二6-7题
教学要求:使学生进一步理解和掌握小学数学学过的运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,培养学生合理,灵活地进行运算的能力。
教学过程:
一、揭示课题
1、口算
7.2+2.842.5812.534
1-0.856+440.50.210-3.7
2、揭示课题
我们已经复习了整数、小数,四则运算的计算法则。今天我们学习整小数四则运算的运算定律(板书课题),通过复习,要进一步理解和掌握学过的运算定律和运算规律,并能应用这些定律和规律进行简便计算,学会合理灵活地进行计算的方法。
二、复习运算定律和应用。
1、运算定律
(1)出示66页表格。
提问:我们学地哪些运算定律?(板书填表)
谁能举例并用字母表示加法交换律?(板书填表)
(2)指名板填,集体填表,集体订正。
(3)谁来根据字母式子,说说每个运算定律是什么意思?
乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律
(1)运算定律有什么应用?
(2)做练一练第1题。
四人板演齐练,说一说简算的依据和为什么怎样算。
三、复习运算规律
1、出示66页下面两题:
要求学生在课本上填符号,指名口答,说一说每个等式表示的意思。
2、提问:你知道减法和除法计算,哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?
学生答后老师指出(略)
3、做练一练第二题
四人板演:各练集体订正,说一说数的特点和依据。
4、做练一练第3题。
(1)学生练习
(2)说一说怎样想的。
(3)归纳小结(略)
四、综合练习
1、说说每题里的数有什么特点,怎样算简便。
0.8+4.6+0.2+5.412.52.50.84
9.6-5.7+0.46.31.4+3.71.4
2599341-103418+297
159+102253-98490352
2、改错
出示练习十二第7题
让学生改在课本上,指名口答,集体订正。
五、课堂小结
这节课复习了什么内容,在式题计算时先要注意什么?
六、作业
课堂作业:练习十二第6题,后6题
外作:练习十二第6题,余下各题
教学内容及重点分析
内容:乘法简便运算中的几种类型复习。
学生基础及难点分析
学情分析:学生的观察能力和理解能力差,不能找到算式与乘法分配率字母表示公式的联系,需要教师加以指导。
难点:理解乘法分配率的内容并能灵活运用。
重点:识别简便运算的类型,确定解题方法。
教学目标
知识与技能
复习、巩固乘法分配率内容及字母表示公式,能够在看到一个算式找到它与乘法分配率的联系并找到解决方法。
过程与方法
通过观察,讨论,能将公式灵活运用到解题过程中。
情感态度与价值观
进一步提高学生观察及理解力,进一步提高学生解答简便运算题的能力。
教学资源与教学策略
教学资源:投影、板书
教学策略:启发式教学、小组合作探究、以旧带新
一复习
1乘法分配率
(1)谁来说一说乘法分配率的内容?
(2)在你的本上默写下乘法分配率的字母表示公式。
2介绍简便运算的类型
(1)“Easy”类
例:64×48+36×48
特点:与乘法分配率字母表示公式非常相似,直接运用公示。
练习:
54×14+46×14
76×39-66×39
(2)“凑整百”类
例:287×99
特点:两个数相乘,其中一个数接近整百(或整十),将这个数拆分
练习:
201×43
38×102
(3)“乘1”类
例:57×99+57
特点:三个数运算(有乘有加),有两个相同的数的.其中一个是单出来的,给它乘1。
练习:
92×99+92
56×101-56
(4)“连乘”类
例:35×12
特点:两个数相乘,其中一个数是25、125、个位是5的数字,把两个个数拆分。
练习:
25×32
125×480
板书设计
乘法中的简便运算
1乘法分配率
(1)内容
(2)字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
2简便运算的类别
(1)“Easy”类
例:64×48+36×48
特点:与乘法分配率字母表示公式非常相似,直接运用公示。
(2)“凑整百”类
例:287×99
特点:两个数相乘,其中一个数接近整百(或整十),将这个数拆分。
(3)“乘1”类
例:57×99+57
特点:三个数运算(有乘有加),有两个相同的数的其中一个是单出来的,给它乘1。
(4)“连乘”类
例:35×12
特点:两个数相乘,其中一个数是25、125、个位是5的数字,把两个个数拆分。
3练习
54×14+46×14 201×43 92×99+92
56×101-56 25×32 76×39-66×39
125×480 38×102
教学内容:教科书第9页下半页的内容,第10页的例7和做一做,练习三的第5~8题
教学目的:能应用乘法运算定律,根据已知数的特点,使小数乘法运算简便;培养学生思维的逻辑性;使学生养成善于观察、善于思考的好习惯。
教学重点、难点:灵活应用乘法运算定律,进行简便运算
教学过程:
一、复习引新
1、口算:0.10.20.52
0.4252.50.4
81.250.812.5
2、出示:254784
这道题怎样做比较简便?
说说每步应用了什么运算定律?
二、进行新课
1、把复习题变为例7,问:变成小数乘法后怎样算比较简便?
(1)0.254.784
问:第一步怎样做,应用哪条乘法运算定律?
第二步怎样做,应用哪条乘法运算定律?
根据提问板书(略)
(2)0.65201
在整数乘法计算中,这样的题怎样计算比较简便呢?
小组形式讨论
汇报交流时说说应用了哪条运算定律
板书:(略)
(3)指出:实际做题时,虚线方框里这一步可以省略(但这一步却是思考过程,解题依据)
2、练习
P10做一做用简便方法算下面各题
指名板演,集体订正,说说简便运算的依据
三、巩固练习
1、用简便方法算
0.72.540.26100.5
1.35+4.6+0.6512.53.4+1.254.6
指名板演,其余自练
集体订正,重点评讲第二、三题
指出:做题时要看清运算符号
2、P11第6题
独立练习,教师巡视辅导
重点评讲第5、6题
四、全课小结
今天我们学习了什么?
我们一定要牢固掌握这些定律内容,才能灵活应用这些定律进行简算。
五、布置作业
P11第5题
教学内容:P20:例3“做一做”。
过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。
4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?
6在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
三、巩固练习
1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( )
a+57=( )+( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
知识与技能:通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
过程与方法:让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
情感态度价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
根据比赛的结果提问:男同学输了,服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?
2、发现:让学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)
3、猜想:观察三个等式,激励学生大胆猜测:这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说法)
4、师板书:从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问:是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?
7、师小结:大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的.学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。(板书:简便)
(创设情景引出例题) 师:“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
师:李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上,你能了解到什么数学信息?
(数数学信息:李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。这本书一共有234页。)
师:自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。
师:你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法:
思路1:从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。即234—66—34
思路2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234—(66+34)
思路3:总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即2
教学目标:1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法,体验到成功的喜悦。
教学重点:理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点:自己得出简便算法,且能灵活地进行简便计算。
教学过程:
一、引入
1、谈话:我们前几课所学的应用题有什么特点?
(进行了两次平均分)
2、能举个例子吗?(生举例)
1、用两种不同的方法解答:我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢?
饲养场养了6窝小猪,每窝有6只,现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克?
2、汇报:(1)36066(2)360(66)
=606=36036
=10(克)=10(克)
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处?
2、猜测:根据36066=360(66)你有什么想说的?
生发表意见:一个数除以两个数的积,等于这个数连续除以积里的各个因数。
3、验证:是不是所有的算式都这样呢?你能举几个例子来验证吗?生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处:我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢?
可以使一些除法计算简便
3、应用:用上面的规律算一算。
2803536045
(1)独立做、个别板演。(可能有这样不同的意见)
28035280353604536045
=28057=28075=36059=36095
=567=405=729=405
=8=8=8=8
(2)全班交流:板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢?
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢?
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢?
(得出:分的时候怎么简便就怎么分)
6、试一试:7002825632
独立做、个别板演。
7、小结:今天学了什么?采用怎样的简便方法进行计算呢?
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢?(两位数可以分解成两个一位数相乘时)
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。
540(94)62052
420(146)270452
2、用简便方法计算。
42035630184865460024
集体做、校对。
3、提高练
480(□□)=480206
750□=750253
560□=560□□
四、小结、作业:课堂作业第48页。
板书:除法的简便运算
36066=360(66)
28035280353604536045
=28057=28075=36059=36095
=567=405=729=405
=8=8=8=8
教材分析
本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时,通过几组算式,让学生计算出○的左右两边算式的得数,找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便,以培养学生的简捷思维能力,提高计算的速度。
学情分析
学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律,并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时,整数乘法的运算定律已被推广和应用,因此学生可以通过比较,用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
教学目标
1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用.使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算.
3.使学生知道在运算时应用了哪些运算定律,以培养学生的思维能力
教学重点:利用乘法的运算定律,使得计算简便。
教学难点:根据题目中的数的特征,选择正确、合理的简算方法。
教学过程备注
活动一:观察算式,发现规律。
教师出示例5:让学生计算并观察每组算式,看看它们有什么关系?
○
()○()
(+)○+
指名与全班交流。
教师加以点拔。
总结规律:整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
活动二:应用定律进行简算。
教师出示例6:
让学生独立试做,发现简便算法。
然后指名汇报,说说在简算时分别用了哪些运算定律。
活动三:巩固练习。
1、完成14下面的做一做。
订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。
2、完成练习三的第一题。
说说运用了什么运算定律。
活动四:课堂小结。
板书:
看俞正强老师的《简便运算》复习课的文字课堂实录,看着看着,就看到了俞老师在上课的情景,文字在我的脑海里转化成了图像,动态的画面,看着静态的文字,我居然跟着俞老师的课堂,跟着学生,在精彩的生成处也跟着俞老师、跟着学生笑了…
俞老师的课总是信手拈来,他总会从学生中来,到学生中去,随心所欲。大家感觉他的课堂好像没有什么可以准备的,但是要能生出这样的课堂,也是要精心准备的,他在备课的时候备的学生,想学生到底想要的是什么?但我们一般老师是做不到的,因为我们没有他的功底,也就没有他那见招拆招的能力了,往往学生课堂上生成的,我们有时便会不知所措,于是慌乱中就会匆匆应付,重回自己的教学轨道。
在俞老师的《简便运算》中,俞老师让学生自己写自己喜欢的简便计算的.式题,说说为什么喜欢?写自己不喜欢的简便计算的式题,说说为什么不喜欢?就这样,从学生的思维原点出发,展开复习。点、线、面逐渐展开、形成。跟着学生走,把学生零碎的知识整理成一体系,给学生系统的知识。简便运算上,让学生知道了要注意“数字特征”和“运算特征”,掌握简便运算最本质的东西。
很欣赏俞老师说,“对课要有一个长段意识和一个节奏意识。”俞老师说,“我这辈子不是只上一节课,我要上很多课,因此我们没有必要在一节课里把所有的问题都解决掉。…我们要把目标放到一个单元里去,…整体配合。有些课可以专门拿来练习,而有些课让学生觉得数学课是这么高兴的。”我们一线的老师真的应该好好去悟悟俞老师的这一段话。
不过我也有一个疑惑:那么我们的赛课呢?在赛课中,评委往往会关注你课的完整性,这样有时就会匆忙,导致环节应付,匆匆闪过?总之还是修炼不到吧!
教学目标:
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程:
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算)
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)362+15(2)56+73(3)15(34-27)
二、新授
1、向学生说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
(1)+(2)-(3)-(4)+
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:25740.36101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
(1)出示:,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
(2)出示:+,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?(适用乘法分配率,因为4和4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)
(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14做一做:先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。