2023-09-26 15:43:09 来源：1569下载站 作者：小何
我们为大家整理的“单元问题教案”或许能帮助您解决一些疑惑，你会找到对自己有帮助的资料和信息。每个老师在上课前需要规划好教案课件，又到了老师开始写教案课件的时候了。 良好的教案和课件是实现多种教育理念的关键。
教学内容:教科书第11页，练习二第8～12题
教学目标:
1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点:掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
教学难点:进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习引入
1、同学们，前几节课，我们学习了等式的性质、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
板书课题：列方程解决简单的实际问题练习
二、基础练习
1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。
汇报，集体核对。
2、完成练习二第8题：
（1）指名读题
（2）生独立填写在书上，集体订正。
（3）说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
（4）我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、提高练习
1、完成第9题：
（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？
已知量与未知量有什么样的数量关系？（多请几位同学说一说）
（3）生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
（4）交流汇报
3、完成第10、11题：
（1）读题，理解题意。
（2）独立完成，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。
说说思考的方法与过程。
是根据什么数量关系来列方程的？
（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。
4、完成第12题：
（1）理解题意。
在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？
可以求出什么问题？
（2）独立完成，交流汇报。
四、课题总结
通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？
习题超市：
一、在○填上﹥、﹦或﹤
1、当X=27时，58－X○292、当X=1.7时，7.4○5X
3、当X=8时，62X○4804、当X=3.8时，2.4○2X
5、当X=15时，12X○1806、当X=2.3时，3＋X○5.3
二、列方程求下表中的未知数
班级男生（人）女生（人）总人数（人）
五（1）X3158
五（2）32Y59
图形长（cm）宽（㎝）面积（C㎡）
长方形X3158
长方形32Y59
三、列方程解应用题
1、琳琳7天存了56元，猜猜她平均每天存了多少钱？
2、妹妹和哥哥一共收集了43节废旧电池，妹妹收集了57节，算算哥哥收集了多少废旧电池？
3、筑路工人修一条唱73米的柏油路，3天修完，平均每天修多少米？
教材简析:
练习二第8～12题列方程解决简单的实际问题这部分内容的综合练习。第8题让学生把未知数的值代入式子中，讨论式子两边的值的大小关系，有利于学生加深对方程含义的理解，体会用把未知数的值代入原方程的方法检验方程的合理性。第9~11题提供了一组与森林有关的现实素材，引导学生列方程解决其中的问题，既有利于学生掌握列方程解决简单实际问题的方法，有有利于激发学生的学习兴趣，培养环保意识。第12题提供了相对开放的问题情境，引导学生自己提出问题，并列方程解答。解答这道题，需要学生合理组合已知信息，也需要学生正确理解数量之间的相等关系，有利于培养学生思维的灵活性。
【教学目标】
⒈使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
⒉使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高好数学自信心.。
【教学内容】
教材第65～69页：
学习用画图列表的方法收集,整理信息,并在画图和列表的过程中,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
【课时划分】
共计4课时
学习用画图和列表方法整理信息1课时
学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案1课时
单元测试练习2课时
第一课时解决问题策略(1)
【教学内容】教材第65~67页。
【教学要求】
⒈让学生体会画图和列表的价值,并初步学会运用画图和列表的方法去解决问题。
【重点难点】
灵活解决问题的能力
【教学过程】
一、复习
⒈解决下列应用题
(1)一本书6元,买3本用了多少元
(2)一本书元,18元可以买几本
⒉学生列式解答,老师板书.
提问:这两道题有什么相同点有什么不同点
要求买3本书用多少钱,要知道有什么条件数量关系是怎样的
第(2)题的数量关系是怎样的
二、教学新课
⒈教学例题第1个问:
(1)出示例图.
指名学生说图意
提问:图中已知什么,要求什么要求小华用去多少元图中的哪些信息是有用的
(2)小组讨论:如何将有用的信息进行整理
(3)全班交流,老师板书并进一步讲解.
a)小明:
b)小华:
讲解:每一小格表示的是什么说明什么
请同学看图口述题意.
提出:这样的图,也可以用线段的形式表示:
小明:
小华
列表整理.
小明3本18元
小华5本元
(4)请同学们列式解答,并说说解题思路
提:要求小华用去多少本,是先求什么这也就说明小华和小明买同一种笔记本.
提问:那么我拉求出小华用去多少钱后,如何检查我们算的是否正确.
我们可以根椐结果看看它们的单价是不是相同的.
学生检验.
说明:此问题才算解决完。
2.教学例题第2个问:
（1）出示第2个问题小军买了多少本？提：解决这个问题，你打算用什么方法进行整理？
（2）同学们整理所需的条件，并说说你打算怎样解答。
（3）学生解答
（4）将两次求出的结果填写在书第65页上，引导观察，你有什么发现。
指出：用列表的形式整理条件从中可以发现买的本数越多，用的钱也越多，买的本数越少，用的钱越少，但每本书的单价不变。解题中，抓住这个不变的量，我们可以求出小军、小华各用多少钱。
3、小结
这节课在解决问题时，我们先整理出相应的条件，尤其是列表法，我们可以清楚的了解条件与问题之间的关系。这就是我们今天所学习的解决问题的一种策略。
三、组织练习
完成想想做做
四、布置作业
教学内容：课本第5页例3、试一试和练一练，练习二第5-8题。
教学目标：
1．了解储蓄的意义，理解本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的基本思考方法，会正确地进行日常存款利息的计算，并能解决有关利息的实际问题。
2．在解决问题的过程中，进一步增强应用意识和解决问题的能力。
3．体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的应用价值。
教学准备：
实物投影仪，教学光盘及多媒体设备，银行定期存款单，有关利率表格
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2．这位同学的建议真好，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、联系生活，理解概念
1．让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2．说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息,投影：20xx年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到20xx年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。
3．储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、参与实践，内化体验
1．同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们昆山的建设银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）
2．学生展示所填表格，并相应介绍
3．刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入银行的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4．什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5．根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到20xx年银行活期和整存整取的利率如下：（投影）
从表中你能获得哪些信息？
根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
6．根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？
四、联系例题，升华认识
1．你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上校对。
指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。
2．存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
学生尝试练习，可能会有两种思路：
（1）18-185%=14．4元（2）18（1-5%）=14．4元
集体交流：185%表示什么？（上缴的利息税）
18-185%表示什么？（应得利息-上缴的利息税=实得利息）
1-5%表示什么？（实得利息占应得利息的百分率）
18（1-5%）表示什么？（应得利息实得利息的百分率=实得利息）
（板书：应得利息实得利息）提问：谁来说说应得利息和实得利息有什么区别和联系？
3．练一练。
学生读题后独立思考并计算，然后汇报交流。
4．提问：想一想，什么情况下可以不纳税？
如果你购买的是国库券和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、巩固练习，拓展提高
1．练习二第7题。
引导学生阅读存单，分析题意：从存单上你了解到哪些信息？你对王强一共可以取回多少元是怎样理解的？
学生独立做题，然后指名交流，共同订正。
2．课后拓展
学生到银行做调查，把练习二第8题的表格填好。
小华准备将过年时收到的1000元压岁钱存入银行，定期一年。到期后把利息捐赠给希望工程。按现在的年利率计算，到期后小华可以捐多少钱？
甲、乙两人不久前各向银行存入1000元。甲先存一年定期，到期后连本带息又存了一年定期；乙直接存了两年定期。到期后，你认为谁取回的钱多？
六、自主归纳，实际运用
1．这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2．运用所学知识完成练习二的5、6、7、8题。
七、布置作业
课堂作业：练习二第5、6、7题。
板书设计：利息问题
利息=本金利率时间实得利息=应得利息-利息税
20xx.50%2=18元
【教学目标】
⒈使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
⒉使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高好数学自信心.。
【教学内容】
教材第65～69页：
学习用画图列表的方法收集,整理信息,并在画图和列表的过程中,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
【课时划分】
共计3课时
学习用画图和列表方法整理信息1课时
学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案1课时
机动1课时
第一课时解决问题策略(1)
【教学内容】教材第65~67页。
【教学要求】
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
【教学重点】
用列表的方法整理信息
【教学重点】
灵活解决问题的能力
【教学过程】
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。
小明3本18元
小华5本？元
（1）列表的方法：
（2）画的方法整理：
3本18元
5本？元
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价
看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋62=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
183=6（元）426=7（本）或305=6（元）426=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．想想做做第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。
借助1528让学生说说简便算法。
2．想想做做第2题（购球情境）。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
五、布置作业：
第67页第3、4题。
要求学生列表或画线段图后再解答
解决问题
教学内容：人教版小学数学二年级上册P63例7。教学目标：
1.进一步熟悉解决问题的一般步骤，会区别并解决求“两数之积”与“两数之和”的实际问题。
2.能用画图的方式表示题目的意思并分析数量关系。会解释所画的图，能把图转化成正确的算式，选择正确的算法。
3.在经历画一画、说一说、算一算等活动中，感受画图在解决问题过程中的作用。4.培养学生认真审题和细心检查的好习惯。
教学重难点：能体会利用画图的方法作为策略的价值，能主动利用这样的策略 解决问题。学具准备：学案和彩笔 教学过程： 课前游戏。
一、情境导入，激发兴趣。
师：同学们看谁来了。（课件展示熊出没里的小动物。）
这些小动物们想邀请我们去森林里帮他们解决数学问题，你们愿意去吗? 师：那我们就出发吧，我们首先要经过美丽的草原，你有一双数学的眼睛吗？图上你看到了哪些数学信息，你能根据这些信息提出问题吗? 左边有2只小鹿，右边有5只小鹿，一共有多小只小鹿？ 5+2=7（只）
每组有4只小鸟，3组一共有多少只小鸟? 师：你会解决这个问题吗？ 1、3x4=12（只）
2、4x3=12（只）3、3+3+3+3=12（只）
小结：两道题都是求总数，第一道用加法解决，第二题可以用加法也可以用乘法，那在什么情况下可以用乘法解决呢?(加数相同的时候可有用乘法)而且我们发现乘法更简便。
二、森林里正在进行植树比赛，熊大熊二正在为谁植树多而争论不休，同学们快来帮它们评判。
师：咦！熊大熊二这是在干什么？原来他们正在进行植树比赛，熊大说：“俺种得多。”熊二不服气了说：“俺多，俺多。”究竟怎么回事呢？我们一起来看看吧。熊大说：我种了4排树，每排有5棵，一共多少棵？
熊二说：我种了2排树，一排种5棵，另一排种4棵，一共多少棵？ 1.明确条件和问题，理解题意。
（1）请同学们大声读题，边读边想，你找了什么哪些数学信息和问题？（师板书“找”）（2）全班交流数学信息和问题。
生答：①数学信息是植了4排树，每排5棵，问题是一共有多少棵？
② 数学信息是植了2排树，一排4棵
一排5棵，问题是一共有多少棵？（设计意图：培养学生认真审题的良好习惯。）
2、大胆说出自己的想法。
你觉得谁植树多，为什么？（老师适时板书出学生口头说的算式：4X5=20 4+5=20 2+4+5=11等）师：到底这些同学的想法对不对？我们可以用什么方法来验证。不有些没有找到解决问题办法的孩子们，我们又可以怎样帮助他们。（画图）
3、画图验证。（1）画图
师：请同学们尝试用自己喜欢的的方法把题目的意思画图表示出来。（课件展示导学卡，并提出明确的要求）师板书“画”
（2）展示学生画的图，说说你为什么这样画。（6）辩一辩：
熊二提出了质疑：我们的数学信息里都有 “4”和“5”，为什么画的不一样？
小结：虽然数字一样，但所表示的意思不一样。强调：图一表示4个5相加, 图二表示4和5相加。（3）哪个算式是正确的。
4、列式解答。
看来根据画图这个好帮手，我们已经找到解决问题的方法了，请同学们在导学案上列式解答，算出得数。（师板书列）
5、检查。
师：可是熊二还是有点不服气，请同学们再检查检查。小组讨论怎样检查，检查什么?(师板书 “查”字
a、检查图画得对不对？同学们评一评，和题目的意思一样吗？ b、看看算式能不能正确地表示图的意思。c、检查算式的结果是否正确。
（设计意图：培养学生解答完之后要有意识地进行验证。）d、把这道题的答填完整。
4.回顾反思，强化解决问题的步骤与策略。
借助板书，引导学生梳理解决问题的一般步骤：
我们在解决问题时，①首先 “找”找什么？（数学信息和问题）； ②接着 “画”画什么 ?画图能帮助我们理解题目的意思，还能帮助我们思考； ③然后”“列”列什么?利用所画的图，列出算式解答； ④最后像熊二那样”“查”查什么?要检查画图、列式、答案是否正确！板书：①找；②画；③列；④查。师小结：我们不仅帮熊大熊二解决了问题，而且在这个过程中我们还找到了解决问题的步骤和方法。（板书课题：解决问题）
（设计意图：引导学生回顾解决问题的过程，积累解决问题的策略，特别是能把文字题目转化成图形表征帮助理解题目的意思，再把图形表征转化成正确的算式并选择正确的算法。）
三、运用与巩固
师：我们二（5）班的孩子们真是太棒了，熊二说：“我服了，谢谢大家!”
师：现在还有15棵小树苗没有种，这时光头强来了，他说平时自己光砍树，今天也想改过自新，植树为保护森林作点贡献。可是熊大熊二确提出了要求，想植树可以，你得向我们那样，要么像熊大那样把树排列整齐，种成整排整列，要么像熊二那把树种在道路两边。拿出让我们满意的方案就让你种。这时光头强可傻眼了，同学们你们能帮帮他吗？
学生在导学案上画出自己的方案，每种至少设计一个方案。先小组内说说自己的方案，之后进行汇报。
第八单元
解决问题
教材分析：
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上编排的。本三元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。本单元教材的编写有以下特点：1、重视培养学生解决问题的能力。首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。2、体现解决问题策略多样化。教材呈现了解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。
教学内容：
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数，除数是一位数的除法的基础上进行教学的。教材内容体现重视培养学生解决问题的能力。首先，体现在素材的选择，选择了学校生动活泼的内容，展示实际活动中的计算问题，使学生产生亲切感，从而激发学生的学习兴趣、热情，这样非常有利于提高学生对数学问题的基本含义的理解。其次，注重解决问题的过程，从提出问题，收集信息，思考问题到选择解决问题的方法，都要求让学生经历全过程，这对于培养学生解决问题的能力有重要的作用。其三，强调合作学习，从信息的提供，探究不同解决问题的方法到组织讨论交流，均体现学生与同伴会作解决问题的重要意义，让学生在愉悦的环境中探索、创造，养成良好的学习品格。
教学目标：
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两部计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3、使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，通过同学之间的交流，让学生在不断探索与创造的气氛中创新意识。
重点难点：
1、多角度观察问题，解决问题能力的培养。
2、培养学生主动探索解决问题的方法。
第四课时
乘加（减）、除加（减）两步计算解决问题
教学内容：
练习二十三的第2、9、11、12、13题。
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，学会运用乘加（或减），除减（或加）两步计算解问题。
2、借助习题中的事例进行环保教育，增强学生保护益鸟益虫、保护环境的意识。
重点难点：
引导学生比较不同的解答问题方法，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习
1、口算
3203=答案67=答案461=答案54=答案604=答案204=答案366=答案844=答案6003=答案3063=答案2、计算
203＋6=答案88－153=答案722－100=答案20－453=答案603＋50=答案993－25=答案48+36=答案29+54=答案要求
①观察算式，说一说运算顺序。
②计算结果，鼓励学生用口算。
二、探究新知
1、导人谈话。在日常生活中有许许多多的数学问题，需要我们应用数学知识去解决。今天，老师这里又有一个数学问题，你们可以帮助老师来解决吗？想想看吗？
2、乘法和加法两步计算解决问题（课本第101页的第2题）
（1）出示题目：看图观察，把学生带人生活情境。
（2）提示问题。可同时接待多少位客人？
（3）收集信息
①圆桌有7张，方桌有6张；
②每张方桌可以坐4人，每张圆桌可以坐4人。
（4）探究解决问题的方法。自放手让学生自己寻找解决问题的方法，然后再进行汇报。学生的方法可能有
①47+46=52（人）
②4（7+6）或（7+6）4=52（人）每种方法，要求学生说明理由。然后引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为选择简捷的解决问题的方法打下基础。
（5）及时训练：课本第103页的第9题。
①说一说，题目描述的情景。
②整理题目的信息，所求问题。
③寻找解决问题的方法。
④汇报解决问题的过程，结果，教师要进行简要总结。
3、除法和精法两步计算解决问题（课本第104页的第11题）
（1）出示题目：学生观察，结合题目情境对学生避行环保敏育，说明益鸟益虫的好处。
（2）提出问题：小鸟比青量导天多吃多少只害虫？
（3）收集信息数据，寻找解决问题的方法。
（4）让学生独立思考确定解诀问题脚步骤方法，切实经历解决问题的过程，在解决问题后，让学生说一说解决问题的过程。
三、巩固训练
课本练习二十三第12题（这是一道解决购物时常遇到的实际问题）。
①先让学生收集题目的信息数据：两种规格的牙刷一种是8枝卖32元。另一种是1枝卖4元。
②提出问题：买哪一种便宜，你可以用什么方法比较？让学生独立探究解决问题的方法，然后汇报解决问题的过程和结果。获得成功的体验。学生可能有几种不同的方法。
第一种：328=4元4元5角一4元=5角
第二种：4元5角8=34元34元一32元=2元
第三种：328=4元4元＜4元5角
四、课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、课堂作业
课本练习二十三的第13题。
第八单元
解决问题
教材分析：
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上编排的。本三元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。本单元教材的编写有以下特点：1、重视培养学生解决问题的能力。首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。2、体现解决问题策略多样化。教材呈现了解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。
教学内容：
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数，除数是一位数的除法的基础上进行教学的。教材内容体现重视培养学生解决问题的能力。首先，体现在素材的选择，选择了学校生动活泼的内容，展示实际活动中的计算问题，使学生产生亲切感，从而激发学生的学习兴趣、热情，这样非常有利于提高学生对数学问题的基本含义的理解。其次，注重解决问题的过程，从提出问题，收集信息，思考问题到选择解决问题的方法，都要求让学生经历全过程，这对于培养学生解决问题的能力有重要的作用。其三，强调合作学习，从信息的提供，探究不同解决问题的方法到组织讨论交流，均体现学生与同伴会作解决问题的重要意义，让学生在愉悦的环境中探索、创造，养成良好的学习品格。
教学目标：
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两部计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3、使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，通过同学之间的交流，让学生在不断探索与创造的气氛中创新意识。
重点难点：
1、多角度观察问题，解决问题能力的培养。
2、培养学生主动探索解决问题的方法。
第三课时
用除法两步计算解决问题的方法
教学内容：
教材第l00页的例2及做一做，练习二十三的第10、14、15、16题。
教学目标：
1、掌握用除法两步计算解决问题的方法，并理解解决问题的每一步过程。
2、让学生经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力和应用数学知识的意识。
3、培养学生观察能力，在不断探索和创造的气氛中努力发展学生的创新意识。
重点难点：
学会用除法两步计算解决问题。理解每一步过程解决的问题。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
1、计算。
7243=答案9626=答案13535=答案1687=答案2、解答问题。
（1）学校图书馆买来《海底世界》系列丛书24本，放在3张阅览桌上，平均每张放几本？
（2）商店里有90千克苹果，平均分装在6个水果箱里，每个水果箱装多少千克？
（3）学校有60个同学参加运动会团体操表演。表演时平均分成二个方块，每个方块有多少人？
二、经历探究，获取新知
1、教学例2出示例题图，让学生在情境中观察解决问题。
（1）观察图像，收集信息数据。
①一共有60人表演团体操，
②平均分成2个方块，
③每个方块里又分成5个小圈。（或一共有10个小圈），
④也可能出现，每个小圈有6人。
（2）提出问题。让学生自己提出数学问题。学生依据以往的知识，结合旧知铺垫的准备题，可能提出
①每个方块有多少人？
②每个小圈有多少人？
③也可能提一共有多少个小圈？
（3）探索解决问题的方法。让学生对同学们刚才提出的问题，寻找解决的方法。然后教师引导学生重点解决每个小圈有多少人？这个问题，说说自己是怎么想的。
①602=30每个方块有多少人。305=6每个小圈有多少人。可以把两个算式合并成一个算式吗？通过引导，得出6025=6（人）
②52=10每个方块有5个小圈，2个方块有10个小圈。60lO=6每个小圈有多少人。
（4）组织交流。请学生说一说解决问题的过程和结果。在说的过程中，加深理解，并获得成功体验。
三、巩固运用
1、课本第100页的做一做。
这是一个图文结合的情境题，要提醒学生认真观察画面。
（1）收集信息数据。
（2）明确要解决什么问题，确定第一步要解决什么问题。96068＝20960（68）=20先解决一共可以装多少盒，或先解决一箱装多少个杯子，再解决可以装几箱。
2、练习二十三的第10、14、15、16题。
①认真审题，收集信息数据。
②独立解决问题，并能说出每一步解决了什么问题。③列综合算式计算。完成后，展示解决方法。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、课堂作业
课本练习二十三的第14、15、16题。
教学内容：
教材分两段安排教学内容：第一段，重点教学用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。第二段，重点教学用假设的方法实现问题的简单化，并结合相应的推理解决问题。
教材分析：
本单元是在学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来想等策略解决简单的实际问题的基础上进行教学的。本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题，通过学习，可以进一步发展学生分析、综合和简单的推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，解决问题。
教学难点：根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。
7棉鞋里的阳光
导学目标
1．认识“棉”、“照”等13个生字。会写“妈”、“奶”等6个字。
2．正确、流利、有感情地朗读课文。
3．有关心长辈的愿望，学会体贴长辈。
导学重点、难点：
1、认记生字
2、有感情朗读课文，学会体贴长辈的思想品质。
第一课时
预习学案
1.学生借助拼音自由读课文，边读边画出难读的字词。
2.小组同学互读互听。
3.各小组挑选一名同学按自然段接读课文。
4.其他同学边听边划：课文中有哪几个人物？哪些字音读时要提醒大家注意
导学案
一、读顺课文，自读自悟
1．生字回到课文中能不能读好？课文中哪句话最难读？一边读课文一边找一找。
2．读了课文，你们发现了什么或知道了什么？
3．根据学生回答，出示课文人物的语言。
4．分角色练读，朗读妈妈、奶奶、小峰的话。
5．边读边想，说一说：读了他们的话，你想说什么？
6．读了课文，你们还能提出哪些问题，让同学回答。
第二课时
一、交流讨论，巩固识字。
1．出示生字卡片，全班开火车多种形式认读。
2．让学生挑选自己会认的字读给大家听。
3．挑选会认的字说词语，所说是怎么知道这个词的。
二、有感情地朗读课文
1．学生自由练读。
2．小组练读，以给画面配音的形式分角色朗读、表演读。
3．全班汇报读。
三、认真观察，指导书写。
1．今天我们要学习写好6个字，会读吗？
2．师范写这几个字，引导观察写这几个字时要注意什么。
3．引导学生说说写这几个字时的发现。
4．学生练写。
四、课堂检测：新课标第一网
1、看拼音写词语
màmαnǎinαizhōnɡì小憩qì遨游áo枝桠yā
刹那chà穿梭suō暖和huo花团锦簇cù冥思遐想xiá
2.①困惑：感觉疑难，不知道该怎么办。②冥思遐想：深沉、悠远地思索或想像。
③恩惠：给予或受到好处。④期期艾艾：形容口吃。
⑤美不胜收：形容美好的东西太多，一时来不及欣赏。多指美景及艺术品。
⑥企盼：盼望。⑦油然而生：很自然地产生（思想、感情等）
四、自主阅读、整体感知
1、阅读全文，分组讨论下列问题：
你认为沙莉文老师是一位怎样的老师？
是一个出色的教育艺术家，有爱心、耐心的老师。
你认为海伦是一位怎样的学生？
是一个好学、聪明、坚毅、情感丰富、有强烈的求知欲的学生。
找出文中关于“爱”的句子，并谈谈自己的感受。
“爱是花的香味吗？”——爱是给人带来愉快而美好感受的东西。
“爱是不是太阳？”——爱能给人光和热，能使万物茁壮成长。
“爱有点儿……也不想玩了。”——有了爱，你就快乐，生活就变得美好。
你是怎样理解“再塑生命”这一题旨的？
从字面上看，是“重新塑造生命、重新获得生命”的意思
文中是指“爱的光明照到了我的身上”。
在莎莉文老师教育下，“我”的灵魂被唤醒，再次拥有了“光明、希望、快乐和自由”。老师让“我”又回到自然，理解自然，教“我”懂得什么是“爱”。从这个意义上说，莎莉文老师是“再塑生命的人”，从而表达了作者对莎莉文老师无比的敬爱和感激。
2、理清文章层次，概括段意：
一、莎莉文老师教“我”识字。
二、莎莉文老师“我”认识、了解大自然。
三、莎莉文老师逐步引导“我”认识“爱”。M.xZ1569.cOm
3、课后练习
五、拓展性学习：
要求：试列举古今中外那些付出艰辛努力而成功的残疾人的事迹(由学生自主发挥，教师补充)：
A、奥斯特洛夫斯写《钢铁是怎样炼成的》；
B、贝多芬谱写《命运交响曲》；
C、民间艺人阿炳奏响《二泉映月》；
D、司马迁身受宫刑，完成《史记》；
E、美国连任三届的总统、二次大战英雄罗斯福从小患小儿麻痹症；
F、张海迪自学成才；
G、孙膑受膑刑，著《孙膑兵法》；
I、埃及第一任教育部长、大作家塔哈·侯赛因是盲人。
六、课文小结：
本文是美国盲聋哑作家海伦·凯勒的作品。这篇课文，既表现了一位富有爱心的老师莎莉文高超的教育艺术，也展示了一个盲聋哑女孩的精神追求。学习这篇课文，我们在向莎莉文老师投去敬佩目光的同时，为这位聋哑女孩好学敏思、坚韧不拔、热爱生活的精神品格所感动。同时，文章文笔优美，充满诗情画意，很值得我们好好品读。
板书设计：
再塑生命
理解、关爱、教育
莎莉文老师“我”
井房散步
（光明的使者、出色走进、体验自然（好学敏思、坚韧不拔
的教育艺术家）解释“爱”热爱生命）
无比的敬爱、感激
教后反思：结合文章内容，创设情景，让学生展开想象去体会健康的珍贵、生命的美好，以加深对课文理解，受到更多的教育
学习目标：
1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
学习过程：
一、自主探究
1.从图中你都知道了什么？
2.思考：你认为一共要栽多少棵树？
3.出示表格
总长每两棵树之间的距离，即间隔（米）两端都种
间隔数棵数
我的发现
可以独立完成，也可以小组合作完成。
二、课堂达标
1.算一算
在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2.想一想
学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。这条小路共有多长？
3.楼梯问题
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？
三、知识拓展
广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？
一、教学目标
1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容
1．本单元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。
2．义务教材是在六年制六册教学连乘连除应用题。现在不在分类型、分步数编排应用题，除了与计算结合进行编排外，还设立了这样的单独单元来教学，加强解决问题能力的培养。
解应用题：关注结构分清条件问题（表格式）―――算式
解决问题：关注情境理解情节内容（图画式）―――算法
三、编排特点
1．重视培养学生解决问题的能力。
关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。本单元教材努力为培养学生解决问题能力创造条件。
首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。生活中有许多数学问题，教材从学校生活选材，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运用所学的数学知识，去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，并体会同一个问题可以有不同的解决办法，感受数学知识在生活中的应用......让学生在解决问题的过程中，学习从数学角度观察、分析、解决实际问题，对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。
其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。练习二十三中16道习题，反映多方面的具体情境和问题。有小学生自己的活动事例，跑步锻炼、游泳、贴照片、划船；有学生身边的生活事例，家庭产生垃圾、一座楼房里的住户、一家人去参观，儿童剧场的演出......还有餐饮服务、运输、整理图书、饲养猩猩、啄木鸟和青蛙捉害虫等方面的具体问题。让学生运用数学解决各方面的实际问题，让学生了解生产、生活中有许许多多数学问题，感受数学在现实世界中有着广泛的应用。同时，使学生多次经历解决问题的过程，受到解决问题能力的训练，这对于发展学生的解决问题能力同样是十分重要的。
2．体现解决问题策略多样化。
教材呈现给学生解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。练习中给学生提供的习题，有的情景图中蕴涵有解决问题的多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。例如第3题，学生可以从先算出每层多少瓶入手解决问题，也可以从先出每摞多少瓶入手解决问题，还可以......完全取决于学生观察思考的角度。这些习题使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
四、具体编排
1．例1。（用乘法两步计算解决的问题。）
呈现给学生一幅广播操表演的情境图。图下面小精灵明明提出3个方阵一共有多少人？的问题。接着，显示出学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果。
教学时，提出问题后，请学生观察收集数学信息，尝试解决问题。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的。解决问题后，请学生展示自己解决问题的方法和结果，加深学生对解决问题过程和方法的理解。
2．例2。（用除法两步计算解决的问题。）
呈现了团体操表演的画面，并显示出这个团体操有60人表演。的信息。例1与例2素材的选取具有连续性，让学生在运动会的情境中解决新的问题。由此，感受知识间的联系，提高学习兴趣。
画面下面，一位小朋友提出每个小圈有多少人？两位小朋友在交流解决问题的方法。教材的呈现方式，意在让学生自主发现、提出问题，并探讨解决的方法，解决问题。这里可以更放手些，让学生自己提出数学问题。
3．练习二十三中一些习题的说明和教学建议。
第1、3～8题，是用乘法两步计算解决的问题。教学时，放手让学生独立解决问题上，在多次解决问题的过程中了解数量之间的关系，积累用乘法解决实际问题的经验。
第10、14～16题，是用除法两步计算解决的问题。同时，这些问题也可以用乘法和除法两步计算来解决。教学时，引导学生寻找不同的方法解决问题，并注意适时组织交流。通过交流，让学生清楚了解每种方法中先解决什么问题，从而进一步熟悉用两步计算解决问题的过程，提升对用两步计算解决问题过程的理解。
第2、9题，是运用乘法和加法计算解决的问题。教学时，注意让学生从具体情境中收集数学信息，分析数学信息数据之间的关系。在此基础上，让学生独立思考确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程。在解决问题后，让学生说一说解决问题的过程，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。
第11题，是用除法和减法两步计算解决的问题。教学时，让学生独立经历解决问题的全过程，受到解决问题能力的训练。同时，借助习题中啄木鸟、青蛙吃害虫的事例，请学生参与你知道还有什么鸟或小动物能捕捉害虫吗？问题的交流，让学生在交流中产生保护益鸟益虫、保护环境的意识。
第12题，解决购物时常遇到的实际问题。教材呈现给学生两种规格的牙刷，请学生解决的问题是买哪一种便宜？教学时，让学生独立解决问题。教师巡视发现学生用两步计算时，点拨：想一想，怎样判断哪种牙刷便宜呢？使学生选用比较单价的方式获得答案。
第13题，用乘法和除法计算解决的问题。教材呈现给学生一幅小学生在租船游湖的美丽画面。请学生解决7个小朋友玩1个小时，每人要花多少钱？的问题。教学时，要让学生独立解决问题。解决问题后，让学生互相说一说解决问题的过程。通过说一说逐步培养学生表达解决问题的大致过程和结果的能力。
此外，教学时要充分利用教材资源，开阔学生的思维空间。例如，给学生提出新的问题：他们为什么选择租四人船呢？请学生讨论。给学生提供解决实际问题新的机会，增加解决问题的乐趣。同时，使学生体会到生活中有许多数学问题，只要留心观察思考，就能发现和提出数学问题。这样，有利于培养学生用数学眼光观察周围事物的习惯，有利于培养学生解决问题的能力和应用意识。
五、教学建议
1．放手让学生主动探索解决问题的方法。
学生在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
2．注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了丰富的解决问题的资源空间。教学时，立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。教师注意有意识地引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
第八单元解决问题
一、教学目标
1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容
1．本单元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。
2．义务教材是在六年制六册教学连乘连除应用题。现在不在分类型、分步数编排应用题，除了与计算结合进行编排外，还设立了这样的单独单元来教学，加强解决问题能力的培养。
解应用题：关注结构分清条件问题（表格式）―――算式
解决问题：关注情境理解情节内容（图画式）―――算法
三、编排特点
1．重视培养学生解决问题的能力。
关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。本单元教材努力为培养学生解决问题能力创造条件。
首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。生活中有许多数学问题，教材从学校生活选材，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运用所学的数学知识，去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，并体会同一个问题可以有不同的解决办法，感受数学知识在生活中的应用......让学生在解决问题的过程中，学习从数学角度观察、分析、解决实际问题，对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。
其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。练习二十三中16道习题，反映多方面的具体情境和问题。有小学生自己的活动事例，跑步锻炼、游泳、贴照片、划船；有学生身边的生活事例，家庭产生垃圾、一座楼房里的住户、一家人去参观，儿童剧场的演出......还有餐饮服务、运输、整理图书、饲养猩猩、啄木鸟和青蛙捉害虫等方面的具体问题。让学生运用数学解决各方面的实际问题，让学生了解生产、生活中有许许多多数学问题，感受数学在现实世界中有着广泛的应用。同时，使学生多次经历解决问题的过程，受到解决问题能力的训练，这对于发展学生的解决问题能力同样是十分重要的。
2．体现解决问题策略多样化。
教材呈现给学生解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。练习中给学生提供的习题，有的情景图中蕴涵有解决问题的多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。例如第3题，学生可以从先算出每层多少瓶入手解决问题，也可以从先出每摞多少瓶入手解决问题，还可以......完全取决于学生观察思考的角度。这些习题使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
四、具体编排
1．例1。（用乘法两步计算解决的问题。）
呈现给学生一幅广播操表演的情境图。图下面小精灵明明提出3个方阵一共有多少人？的问题。接着，显示出学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果。
教学时，提出问题后，请学生观察收集数学信息，尝试解决问题。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的。解决问题后，请学生展示自己解决问题的方法和结果，加深学生对解决问题过程和方法的理解。
2．例2。（用除法两步计算解决的问题。）
呈现了团体操表演的画面，并显示出这个团体操有60人表演。的信息。例1与例2素材的选取具有连续性，让学生在运动会的情境中解决新的问题。由此，感受知识间的联系，提高学习兴趣。
画面下面，一位小朋友提出每个小圈有多少人？两位小朋友在交流解决问题的方法。教材的呈现方式，意在让学生自主发现、提出问题，并探讨解决的方法，解决问题。这里可以更放手些，让学生自己提出数学问题。
3．练习二十三中一些习题的说明和教学建议。
第1、3～8题，是用乘法两步计算解决的问题。教学时，放手让学生独立解决问题上，在多次解决问题的过程中了解数量之间的关系，积累用乘法解决实际问题的经验。
第10、14～16题，是用除法两步计算解决的问题。同时，这些问题也可以用乘法和除法两步计算来解决。教学时，引导学生寻找不同的方法解决问题，并注意适时组织交流。通过交流，让学生清楚了解每种方法中先解决什么问题，从而进一步熟悉用两步计算解决问题的过程，提升对用两步计算解决问题过程的理解。
第2、9题，是运用乘法和加法计算解决的问题。教学时，注意让学生从具体情境中收集数学信息，分析数学信息数据之间的关系。在此基础上，让学生独立思考确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程。在解决问题后，让学生说一说解决问题的过程，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。
第11题，是用除法和减法两步计算解决的问题。教学时，让学生独立经历解决问题的全过程，受到解决问题能力的训练。同时，借助习题中啄木鸟、青蛙吃害虫的事例，请学生参与你知道还有什么鸟或小动物能捕捉害虫吗？问题的交流，让学生在交流中产生保护益鸟益虫、保护环境的意识。
第12题，解决购物时常遇到的实际问题。教材呈现给学生两种规格的牙刷，请学生解决的问题是买哪一种便宜？教学时，让学生独立解决问题。教师巡视发现学生用两步计算时，点拨：想一想，怎样判断哪种牙刷便宜呢？使学生选用比较单价的方式获得答案。
第13题，用乘法和除法计算解决的问题。教材呈现给学生一幅小学生在租船游湖的美丽画面。请学生解决7个小朋友玩1个小时，每人要花多少钱？的问题。教学时，要让学生独立解决问题。解决问题后，让学生互相说一说解决问题的过程。通过说一说逐步培养学生表达解决问题的大致过程和结果的能力。
此外，教学时要充分利用教材资源，开阔学生的思维空间。例如，给学生提出新的问题：他们为什么选择租四人船呢？请学生讨论。给学生提供解决实际问题新的机会，增加解决问题的乐趣。同时，使学生体会到生活中有许多数学问题，只要留心观察思考，就能发现和提出数学问题。这样，有利于培养学生用数学眼光观察周围事物的习惯，有利于培养学生解决问题的能力和应用意识。
五、教学建议
1．放手让学生主动探索解决问题的方法。
学生在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
2．注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了丰富的解决问题的资源空间。教学时，立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。教师注意有意识地引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
用逆推的策略解决简单的实际问题。分两个例题进行教学。
二、教材编写特点和教学建议
1．经历用不同方式探索解题策略的过程。
逆推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。逆推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。教材在先后教学列表和画图的策略解决问题的基础上，教学逆推的解题策略。
例1为学生创设的问题情境是两个玻璃杯共有果汁400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升后两杯果汁同样多，求原来两杯果汁各有多少毫升。教学时，可以引导学生结合情境进行思考：首先容易想到现在每杯有多少毫升；第二步，这是甲杯倒入乙杯40毫升后的结果，因此，可以再倒回去，就能知道原来两杯果汁各有多少毫升。倒回去的过程就是从结果往前推的过程，这是借助直观进行思考和理解的过程。在此基础上，教材引导学生用列表的方法表示问题的结果。表格中的第一栏是现在两杯的容量，第二栏是原来两杯的容量。填表的过程是对用还原的策略思考问题的整理。
例2为学生呈现的问题是小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。问小明原来有多少张邮票？教材先提示学生思考准备用什么策略，产生运用策略分析和解决问题的意识。然后呈现了两种不同的思考问题的方法，第一种是引导学生用摘录条件的方式，将题中数量的变化过程和倒推的过程对应呈现，让学生再次体会逆推的策略。第二种是抓住又收集的比送给小军的少6张这一关键条件，想到现在比原来少6张。在教学时，应让学生在小组里交流自己的想法，如果学生提出第二种方法，可以联系第一种方法的逆推过程，让学生理解这一方法，但主要应引导学生明确第一种方法。在列式解答后，教材还让学生根据算出的结果顺推过去，既是对结果的检验，也让学生体会不同的思维顺序。
2．提供现实多样的问题。
教材在练习十六中安排了现实多样的实际问题，让学生加深对还原过程的体会。第3题结合方格图和数对的知识让学生经历还原的过程；第4题结合路线图，让学生倒过来描述行走的路线；第5题结合计算，让学生倒推出每一步结果；第7题通过图画呈现问题，引导学生看图倒推。第9题呈现信用卡的对账单，引导学生通过还原解决问题。第10题在有趣的游戏活动中加深对还原过程的体会。这些问题清楚地呈现了事件发生变化的过程，逆推的步数以两到三步为主。
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是倒过去想，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
1 在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。
例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。
这道例题的教学重点在体验逆推是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思倒回去的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解倒回去的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。
2 举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过你准备用什么策略解决这个问题引导学生倒过去想，即如果跟小华要回30张邮票，那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票，那么小明只有82-24=58（张）。倒过去想需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考倒过去的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推： 如果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法，因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。
本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法，有利于学生积累倒过去想的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。
逆
推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如练一练和练习十六第1题可以画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。
另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得出。
